República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Instituto universitario tecnológico del estado Bolívar

IUTEB

INVERSORES MODULADOS 

Profesora:                                                                                                    Integrante:      

            

Migzorys Fernández                                                                                 Yenyffer Silva                  

      

Ciudad Bolívar, Abril de 2016

Introducción

    La electrónica de potencia se fundamenta en el estudio de los sistemas electrónicos y eléctricos, los cuales transforman un tipo de energía en otro. Para esta oportunidad  se estudiaran los inversores modulados debido a que son uno de los tipos de medios  utilizados para la conversión de la energía eléctrica de corriente continua  en corriente alterna y poder así alimentar los equipos o sistemas de manera apropiada. 

Cabe destacar que los diferentes dispositivos de la electrónica de potencia ya sea inversores u otros tienen como principal objetivo la capacidad de transferir la mayoría de la potencia de la señal de entrada a la señal de salida, es decir, que el sistema tenga la cantidad mínima de pérdidas durante la realización de las funciones que debe desempeñar el dispositivo. Pero dentro de este marco es importante señalar que en la realización de las funciones de la unidad existen perdidas que varían de acuerdo a la función y control de la situación. 

Modulación.

   En un convertidor reductor se controlaba la apertura y cierre de un interruptor de manera que la tensión aplicada a un filtro tuviera como valor medio el deseado. Estas secuencias de disparo se obtenían mediante la intersección de una señal en diente de sierra con una señal denominada de control que fijaba el valor del ciclo de trabajo utilizado y por tanto de la tensión a la salida.

 

 Imagen n° 1. Contenido armónico de la tensión en un inversor de onda cuadrada.  

Este procedimiento podría ser utilizado para “atacar” una carga de alterna, sin embargo un reductor solo trabaja en un cuadrante y los inversores deben trabajar en cuatro cuadrantes. Supongamos una carga inductiva alimentada por un inversor ideal (corriente y tensión senoidales y rendimiento unidad), como puede verse en la Fig. 2 el convertidor trabajará en ocasiones dando energía a la carga (inversor) y en otras ocasiones como rectificador tomando energía de la carga (rectificador) e inyectándola en el condensador situado en la parte de continua. 

Imagen n° 2. Funcionamiento del inversor con carga inductiva. Trabaja en cuatro cuadrantes.

 

   El convertidor más sencillo que trabaja en cuatro cuadrantes es el convertidor en medio puente y que será utilizado para la deducción de todas las topologías estudiadas en esta lección. Para simplificar los cálculos se supondrá que la tensión VD es constante. 

La modulación senoidal triangular.

   Como ya se ha mencionado, el concepto de modulación fue utilizado en los convertidores CC/CC. Sin embargo, aplicar esos conocimientos a los inversores es un poco más complejo ya que se trata de obtener tensiones alternas. Para obtener las tensiones necesarias se utilizará una señal de control senoidal que será comparada con una señal triangular. La señal triangular fija la frecuencia de conmutación y generalmente se mantiene constante.

   En la figura 3 se muestra una rama (Rama A) de un inversor modulado donde la secuencia de apertura y cierre de los interruptores (T A+ y T A-) ha sido obtenida mediante la intersección de una señal triangular (Vtriangular) y una señal senoidal (Vcontrol). Cuando la tensión de control es mayor que la tensión de la triangular se cerrará el interruptor T A+, de igual forma cuando la tensión triangular supere a la de control se cerrará el interruptor   T A-. Dada la disposición de los interruptores funcionarán complementariamente. “Si cerramos los dos interruptores a la vez se producirá un cortocircuito”.

Imagen n ° 3. Modulación de ancho de pulso. Funcionamiento en una rama del inversor.

   De acuerdo con lo explicado en el párrafo anterior, la tensión en el terminal “A” respecto al punto medio de los condensadores cambiará entre VD/2 y -VD/2 tal y como muestra la imagen n° 3. El valor de la fundamental, como se verá más adelante, tendrá un valor de pico que estará relacionado con las amplitudes de las señales de control y triangular.

   La señal triangular tiene un valor de pico VTP y una frecuencia fT (señal portadora). La señal de control tendrá un valor de pico VCP y una frecuencia fC (señal moduladora). La relación entre la tensión la tensión de pico de la señal de control y la triangular es conocida como índice de modulación en amplitud (1).

Ecuación (1)

La relación entre las frecuencias también será un parámetro muy importante en la clasificación de los sistemas modulados. Se conocerá como índice de modulación en frecuencia (2).

 

Ecuación (2) 

La imagen n° 3 representa la tensión VA0 obtenida con una modulación senoidal-triangular con ma=0,8 y mf=9.

Tensión en una rama de un inversor modulado.

   La imagen n ° 4 muestra en detalle la relación entre la tensión de control, la señal triangular y la tensión VA0. Como puede comprobarse, dado que la frecuencia de la señal triangular es muy superior a la frecuencia de la señal de control (senoidal) la tensión de control es prácticamente constante durante un periodo de la señal triangular (TT). Por tanto, los intervalos de tiempo T1 y T3 pueden considerarse iguales. Así, de igual forma que se calculó en los convertidores CC/CC, el valor de la tensión media en un intervalo de conmutación será la mejor forma de calcular la evolución del armónico fundamental en la tensión VA0 (“(VA0)1”).

Imagen n° 4. Detalle para calcular la tensión media en VA0 en un periodo de la triangular.

 

   La tensión media en VA0 podrá calcularse mediante la expresión (3). Donde como ya se ha comentado T1 y T3 son iguales siempre y cuando la señal de control se considere constante en un periodo de la señal triangular.

Ecuación (3)

   De la expresión anterior (3) no son conocidos T1 ni T2, pero podrán obtenerse mediante semejanza de triángulos de acuerdo con la Fig. 5. Los valores de T1 y T2 han sido calculados mediante las expresiones (4) y (5).

Imagen n ° 5. Calculo de T1 y T2.

 

Ecuación (4)

Ecuación (5)

   Sustituyendo en la expresión (3) los valores obtenidos en (4) y (5) se obtiene la expresión (6). Así, si la señal del control evoluciona según una ley senoidal, el valor medio de la tensión VA0 también lo hará y su valor máximo puede calcularse mediante el índice de modulación en amplitud (“ma”), expresión (7).

Ecuación (6)

Ecuación (7)

  

 Las expresiones deducidas son válidas siempre y cuando la tensión de control sea menor o igual al pico de la triangular, es decir, cuando ma<1.

   Es importante resaltar, que la señal obtenida no tiene porqué ser una senoidal. Si como señal de referencia se utiliza una señal continua se obtendrá una señal de valor medio continuo a la salida de igual forma, si utilizamos la salida de un micrófono obtendremos un amplificador de audio.

Clasificación de los inversores en función de los índices de modulación.

   En función de “mf” (relación entre las frecuencias de la triangular y la senoidal) los inversores modulados se clasifican en:

v  Muy modulados si mf>21

v  Poco modulados si mf<21

   Los inversores con ma<1 presentan una relación lineal entre la tensión de control y la tensión obtenida a la salida, (6). Por otra parte, los inversores con índice de modulación superior a la unidad no presentan una relación lineal con la tensión de alimentación pero permiten obtener tensiones de la fundamental a la salida superiores a la de la fuente de continua. Este efecto se conoce como “sobremodulación”. Los inversores no modulados son casos extremos de sobremodulación.

Consideraciones sobre las señales de control.

   Cuanto menor sea el índice de modulación en frecuencia se debe elegir con mayor cuidado la configuración de las señales utilizadas. Unas sencillas reglas que ayudarán al mejor funcionamiento de nuestro inversor son:

v  “mf” debe ser un número entero e impar. En estas condiciones la señal tiene simetría impar reduciéndose su contenido armónico y evitando que aparezcan subarmónicos.

v  La señal senoidal y la triangular deben estar sincronizadas, es decir, deben iniciarse en el mismo instante.

v  La pendiente de la triangular y la senoidal deben ser opuestas al iniciarse la modulación. Así se evitan pulsos de corta duración en sistemas poco modulados.

Inversores monofásicos.

v  Inversor en medio puente.

   La imagen n ° 6 muestra un inversor en medio puente con modulación “PWM”. Para obtener una alimentación con un punto medio se han utilizado dos fuentes de tensión continua. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones se utilizarán dos condensadores iguales. El tamaño de estos condensadores deberá ser lo suficientemente grande para que la tensión a través de ellos pueda considerarse constante. La tensión obtenida en los terminales VA0 variará entre VD/2 y – VD/2 con una secuencia que dependerá de la señal de control y la señal triangular. Los resultados mostrados en la imagen  6 han sido obtenidos con un índice de modulación en amplitud de “0,8” y un índice de modulación en frecuencia “15”. Como puede comprobarse en esa misma figura, los armónicos de VA0 aparecen en las cercanías de la frecuencia de la señal triangular. Además dada la simetría de la tensión solo tiene armónicos impares.

   El valor de la fundamental podrá calcularse mediante la expresión (7) ya deducida. Si la frecuencia de corte del filtro ha sido seleccionada adecuadamente, la tensión aplicada a la carga será muy similar a la fundamental mostrada en la imagen 6. Los interruptores utilizados en el medio puente soportan una tensión igual a VD y una corriente de pico igual a la que circula por el filtro y la carga.

 

Imagen n° 6. Funcionamiento de un medio puente.

 

   Los resultados mostrados en los párrafos anteriores son correctos siempre y cuando ma<1. En caso contrario no se cumple la proporcionalidad entre la señal de control y la tensión de salida y se produce “sobremodulación”.

 

Imagen n° 7 (a). Tensión VA0 sobremodulada y su generación a partir de la modulación senoidal triangular.

 

Imagen n° 7 (b). Contenido armónico de la señal sobremodulada.

   La imagen n° 7 (a) muestra en su parte superior las señales utilizadas en la modulación. Como puede comprobarse ma>1 por lo que en los valores donde la tensión de la senoidal es máxima (o mínima) no se producen conmutaciones (parte inferior). El efecto de la sobremodulación es doble. Por una parte aumenta el valor de la fundamental de la tensión de salida por encima de VD/2 y por otra ocasiona la aparición de armónicos de baja frecuencia “difíciles de filtrar” (imagen 7 (b).

   Un caso extremo de sobremodulación será el inversor de tensión cuadrada, en este caso el valor de la amplitud de la fundamental vendrá expresado por la ecuación (8) tal y como fue estudiado en la lección anterior.

Ecuación (8)